Regular Expression Matching -- Leetcode

Question:

Implement regular expression matching with support for '.' and '*'.

'.' Matches any single character.
'*' Matches zero or more of the preceding element.

The matching should cover the entire input string (not partial).

The function prototype should be:
bool isMatch(const char *s, const char *p)

Some examples:
isMatch("aa","a") → false
isMatch("aa","aa") → true
isMatch("aaa","aa") → false
isMatch("aa", "a*") → true
isMatch("aa", ".*") → true
isMatch("ab", ".*") → true
isMatch("aab", "c*a*b") → true

Solution:

class Solution {

public:

   bool isMatch(const char *s, const char *p) {    

        if( *p == 0) return *s == 0;

        if(*(p+1) != '*'){                                         //One step match way.
            if(*s == *p || (*p) == '.' && (*s) != 0)
            {
                return isMatch(s+1, p+1);
            }
            return false;
        }
     
        else{                                          //*,multiple steps match way. while()s++....until(isMatch(s,p+2).
            while(*s == *p || ((*p) == '.') && (*s) != 0)
            {
                if(isMatch(s, p + 2))               //Forward check!!!
                {
                    return true;
                }
                s++;
            }
            return isMatch(s, p + 2);                //*,multiple steps match function has ended.
        }
    }
};

dp[i][j]表示字串 s[i...len(s)], p[j...len(p)] 是否可以匹配。

那么状态转移方程如下：

dp[i][j] = 

c1. p[j+1] != *.   if s[i] == p[j]  dp[i][j] = dp[i+1][j+1] 

                       else dp[i][j] = false

c2 p[j+1] == '*'  (这个情况下，要扩展 *, dp[i][j] 从拓展的情况下，选择一个是真的结果）

                       if( s[i] ==  p[j] || p[j] == '.' && (*s) != 0)  当s[i] 和 p[j] 一样的时候，例如 aba, a*b这个时候，i = 0, j = 0, 自然可以匹配a a

                      如果p[j] == .  因为他可以匹配任何字符，所以和相等关系有基本一样的方式。

                       并且每一步匹配都要递增 i 的值，如果有成立的，则返回true，否则到匹配终了，返回通配符匹配完成后的结果。